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Matemáticas Aplicadas a la Gestión (BBA50000)

Datos generales

Tipo:

 BAS

Curso:

 1

Periodo:

 S semestre

Créditos ECTS:

 6 ECTS

Profesorado:

Grupo Profesor Departamento Idioma
Sec: A Xari Rovira Llobera Operaciones, Innovación y Data Sciences CAT

Grupo Profesor Departamento Idioma
Sec: B Xari Rovira Llobera Operaciones, Innovación y Data Sciences ESP
Sec: B Francisco Javier Ruiz Vegas Operaciones, Innovación y Data Sciences ESP

Grupo Profesor Departamento Idioma
Sec: C Núria Agell Jané Operaciones, Innovación y Data Sciences CAT
Sec: C Xari Rovira Llobera Operaciones, Innovación y Data Sciences CAT

Prerrequisitos

Conocimientos básicos del estudio de funciones en una variable y de la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

Distribución de la carga de trabajo

Sesiones expositivas: 30 horas
Sesiones participativas: 30 horas
Trabajo autónomo: 90 horas

Contribución de la asignatura al programa

Las matemáticas son una herramienta imprescindible para poder analizar información cuantitativa, crear e interpretar modelos que expliquen la realidad económica y financiera del entorno empresarial y desarrollar procesos de razonamiento estructurado.

Objetivos de aprendizaje de la asignatura

Después de cursar esta materia, los alumnos deberán ser capaces de:

- Conocer y utilizar con fluidez el lenguaje matemático en situaciones concretas.
- Comprender, relacionar y utilizar los conceptos y los modelos teóricos del álgebra matricial básica y del cálculo en una y dos variables, para aplicarlos a lo largo de su desarrollo académico y profesional.
- Utilizar el razonamiento matemático y realizar demostraciones de proposiciones básicas.
- Demostrar rigor en los procesos deductivos.

Además, la asignatura de Matemáticas tiene como objetivo ayudar al alumno/a a desarrollar la resiliencia (capacidad de las personas de sobreponerse ante situaciones adversas), eje de desarrollo prioritario para el programa.

Competencias

1. Ser capaz de adquirir, comprender y estructurar los conocimientos de manera crítica
5. Tener la capacidad de aprendizaje permanente (lifelong learning ability, aprender a aprender)
2. Ser capaz de aplicar los conocimientos para lograr resultados
4. Ser capaz de comunicar información y/o conocimiento

Contenidos

1. Estudio de funciones de una variable

- Objetivos del bloque:
Después de cursar este bloque, los alumnos deberán ser capaces de:
- Utilizar el lenguaje del cálculo en una variable.
- Comprender, utilizar y aplicar los conceptos de límite, continuidad, derivada e integral de una función.
- Interpretar la gráfica de una función sencilla.
- Desarrollar razonamientos sencillos utilizando estos conceptos en aplicaciones concretas.

Contenidos:
1. Introducción. Modelos funcionales
2. Funciones reales
3. Límite funcional. Funciones continuas
4. Derivada de una función. Aplicaciones.
5. Polinomio de Taylor. Optimización de funciones
6. Integrales simples

2. Estudio de funciones de dos variables

Objetivos del bloque:

Después de cursar este bloque, los alumnos deberán ser capaces de:

- Utilizar el lenguaje del cálculo en dos variables.
- Comprender, utilizar y aplicar los conceptos relaciones con funciones de dos variables.
- Representar e interpretar curvas de nivel y utilizarlas en aplicaciones concretas.
- Representar recintos en el plano y resolver algunas integrales dobles.

Contenidos:
1. Curva de nivel: representación de funciones de dos variables
2. Derivadas parciales y direccionales
3. Extremos de una función de dos variables
4. Optimización de funciones con restricciones. Resolución gráfica
5. Integrales dobles


3. Matrices

- Objetivos del bloque:

Después de cursar este bloque, los alumnos deberán ser capaces de:

- Utilizar el lenguaje del cálculo matricial y operar con matrices simbólicamente con fluidez.
- Saber resolver problemas y desarrollar razonamientos sencillos en los que intervienen matrices
- Conocer y saber aplicar el proceso de diagonalización de una matriz

Contenidos:

1. Definición, tipos de matrices y operaciones
2. Combinación lineal y dependencia lineal. Rango de una matriz
3. Valores y vectores propios de una matriz cuadrada.
4. Diagonalización de matrices cuadradas

4. Formas cuadráticas

- Objetivos del bloque:

Después de cursar este bloque, los alumnos deberán ser capaces de:

- Dominar el lenguaje del cálculo matricial y el uso de la notación simbólica.
- Conocer los conceptos y las aplicaciones de las formas cuadráticas.
- Clasificar las formas cuadráticas.
- Dominar los conceptos de producto escalar, norma y distancia.

- Contenidos:

1. Definición y clasificación de las formas cuadráticas.
2. Signo de una forma cuadrática.
3. Producto escalar, norma y distancia.

Metodología

Metodología (CA):

Clases expositivas y participativas:

Clases expositivas: El profesorado combina las explicaciones teóricas y los ejercicios. En algunas clases expositivas se dedicarán unos 15 minutos a hacer un control que no se avisará con antelación.

Clases participativas: Algunas de las clases participativas serán de conceptos preliminares y en otros se resolverán problemas más avanzados, propuestos por el profesor. Estos ejercicios se entregarán, por grupos, al final de la clase. En todas las clases participativas se trabajará en pequeños grupos (de 3 o 4 alumnos). En la primera clase se crearán los grupos de trabajo para la discusión de los ejercicios, que quedarán constituidos para todo el curso.

Evaluación

Actividades de evaluación

Descripción %
Participación en clase. 10
Controles del aprendizaje 20
Examen parcial 30
Examen final 40

Criterios de evaluación

La correcta utilización de conceptos y modelos teóricos y el dominio del lenguaje simbólico se consigue mediante la realización de ejercicios que deben resolverse tanto de forma individual, no presencial, como en grupo en las clases participativas.

La capacidad para realizar razonamientos y demostraciones sencillas se evaluará mediante la discusión y la resolución de problemas en el aula en las clases participativas. También se evaluará con los controles y con los exámenes parcial y final.

De los distintos instrumentos de evaluación, se obtendrá la nota final en los porcentajes indicados:
10 % a partir de la participación en clase.
20 % a partir de los ejercicios que se entregarán en algunas clases.
30 % la nota del parcial.
40 % el examen final del resto de materia no incluida en el parcial.

Para los alumnos que no hayan obtenido un mínimo de 5 sobre 10 del examen parcial, el examen final incluirá las dos partes de la asignatura y tendrá un porcentaje en la nota final del 70 %.

Para los alumnos que hayan obtenido al menos un 5 sobre 10 del examen parcial, en el examen final deberán obtener una nota de al menos 4 sobre 10.

Los alumnos repetidores de asignatura y matriculados únicamente con derecho a examen obtendrán el 100 % de la nota en el examen final, que incluirá toda la materia de la asignatura. Para el resto del alumnado, son imprescindibles las notas de las diferentes actividades de evaluación para obtener nota de la asignatura.

Si la nota final de la convocatoria ordinaria es inferior a 5, la convocatoria extraordinaria consiste en un único examen de toda la asignatura que equivale al 100 % de la nota.

Para que cada cual pueda valorar su propio aprendizaje, el alumno/na recibirá el feedback del profesorado a lo largo de la asignatura y en diferentes modalidades, según el momento y el instrumento de evaluación (corrección de controles, exámenes y feedback de las clases participativas).

Bibliografía

Todos los textos de matemáticas básicas aplicadas a las ciencias sociales, el management o la economía pueden ser útiles en el proceso de aprendizaje de este curso de matemáticas. Se citan a continuación algunos de los que pueden consultarse:
Sydsaeter, K.; Hammond, P. Essential Mathematics for Economic Analysis. Ed Pearson, 4.ª edición, 2012
Pemberton, M.; Rau, N. Mathematics for Economist: An Introductory Textbook. Ed Manchester University Press, 3.ª edición, 2013.
Hoffmann, L .; Bradley, G.; Rosen, K. Applied Calculus for Business, Economics and the Social and Life Sciences. Ed McGraw-Hill, 2004.

Horarios y secciones

Grupo Profesor Departamento
Sec: A Xari Rovira Llobera Operaciones, Innovación y Data Sciences

Horario Sec: A

Del 4/9/2017 al 18/9/2017:
Cada lunes de 9:30 a 11:00. (Excepto: 11/9/2017)
Cada lunes de 8:00 a 9:30. (Excepto: 11/9/2017)

Del 7/9/2017 al 9/10/2017:
Cada jueves de 12:30 a 14:00.
Cada jueves de 11:00 a 12:30.
Cada lunes de 8:00 a 9:30. (Excepto: 11/9/2017, 18/9/2017 y 25/9/2017)

Del 2/10/2017 al 6/11/2017:
Cada lunes de 9:30 a 11:00. (Excepto: 16/10/2017)
Cada lunes de 8:00 a 9:30. (Excepto: 2/10/2017, 9/10/2017 y 16/10/2017)

Del 26/10/2017 al 30/11/2017:
Cada jueves de 12:30 a 14:00.
Cada jueves de 11:00 a 12:30.
Cada lunes de 8:00 a 9:30. (Excepto: 30/10/2017, 6/11/2017 y 13/11/2017)

Del 20/11/2017 al 27/11/2017:
Cada lunes de 9:30 a 11:00.

Grupo Profesor Departamento
Sec: B Xari Rovira Llobera Operaciones, Innovación y Data Sciences
Sec: B Francisco Javier Ruiz Vegas Operaciones, Innovación y Data Sciences

Horario Sec: B

Del 4/9/2017 al 18/9/2017:
Cada lunes de 15:30 a 17:00. (Excepto: 11/9/2017)
Cada lunes de 14:00 a 15:30. (Excepto: 11/9/2017)

Del 7/9/2017 al 9/10/2017:
Cada jueves de 17:00 a 18:30.
Cada lunes de 14:00 a 15:30. (Excepto: 11/9/2017, 18/9/2017 y 25/9/2017)
Cada jueves de 18:30 a 20:00.

Del 2/10/2017 al 6/11/2017:
Cada lunes de 15:30 a 17:00. (Excepto: 16/10/2017)
Cada lunes de 14:00 a 15:30. (Excepto: 2/10/2017, 9/10/2017 y 16/10/2017)

Del 26/10/2017 al 30/11/2017:
Cada jueves de 17:00 a 18:30.
Cada lunes de 14:00 a 15:30. (Excepto: 30/10/2017, 6/11/2017 y 13/11/2017)
Cada jueves de 18:30 a 20:00.

Del 20/11/2017 al 27/11/2017:
Cada lunes de 15:30 a 17:00.

Grupo Profesor Departamento
Sec: C Núria Agell Jané Operaciones, Innovación y Data Sciences
Sec: C Xari Rovira Llobera Operaciones, Innovación y Data Sciences

Horario Sec: C

Del 4/9/2017 al 18/9/2017:
Cada lunes de 17:00 a 18:30. (Excepto: 11/9/2017)
Cada lunes de 18:30 a 20:00. (Excepto: 11/9/2017)

Del 7/9/2017 al 9/10/2017:
Cada lunes de 17:00 a 18:30. (Excepto: 11/9/2017, 18/9/2017 y 25/9/2017)
Cada jueves de 15:30 a 17:00.
Cada jueves de 14:00 a 15:30.

Del 2/10/2017 al 6/11/2017:
Cada lunes de 17:00 a 18:30. (Excepto: 2/10/2017, 9/10/2017 y 16/10/2017)
Cada lunes de 18:30 a 20:00. (Excepto: 16/10/2017)

Del 26/10/2017 al 30/11/2017:
Cada lunes de 17:00 a 18:30. (Excepto: 30/10/2017, 6/11/2017 y 13/11/2017)
Cada jueves de 15:30 a 17:00.
Cada jueves de 14:00 a 15:30.

Del 20/11/2017 al 27/11/2017:
Cada lunes de 18:30 a 20:00.